无风险套利组合之垂直价差套利

　　海通期货期权投资者教育专栏

　　无风险套利的核心在于发现资本市场定价的无效，比如在任何时刻，期权的价格都不应超过其价值的上限，即看涨期权的价格不能超过其标的资产的价格；看跌期权的价格应低于其执行价格的贴现值，一旦这样的价格平衡被打破，市场便出现了无风险套利机会，即出现了风险为零，收益恒为正的交易机会。

　　同样的，期权的价格在任何时候都不应低于其价值的下限，比如不付红利的欧式看涨期权的价格都应该高于Max[(S-Ke-rt)，0]，即高于标的资产现价(S)与执行价格贴现值(Ke-rt)的差额与零的较大者；对于不支付红利的欧式看跌期权，其价格的下限为Max[(Ke-rt-S)，0]。如果看涨期权或者看跌期权的价格一旦被低估，并低于其价值的下限，则可以买入期权，卖出相对应的标的资产从而获取无风险收益。

　　对于多个期权组合而组成的无风险套利组合，最常用的莫过于垂直价差套利。如果两个其他因素都相同，但是执行价格不同的看涨期权合约(或者看跌期权合约)不再遵循期权价格的单调性，则存在无风险套利机会。

　　以由看跌期权组成的垂直价差组合为例，我们知道看跌期权的理论价格会随着执行价格的上升而增加，但如果出现执行价格低(K1)的看跌期权价格(P1)大于执行价格高(K2)的看跌期权价格(P2)，则可以卖出执行价格低的看跌期权P1并且买入执行价格高的看跌期权P2。该垂直价差组合的损益图如下：

　　


　　可以看出，在看跌期权执行价格与权利金原有单调性平衡被破坏后，出现的无风险套利机会可以让看跌期权垂直价差组合忽略标的资产价格的影响因素，从而在任何时间都可以获得最大R1，最小R2的收益。

　　那么，与单一期权上限或下限类似，垂直价差套利组合的价值是否存上下限呢？答案是肯定的。这也就解决了投资者可以在何时进行垂直价差无风险套利，并且帮助投资者确定收益具体为多少的问题。

　　继续以看跌期权垂直价差为例，其拥有价值上限意味着，执行价格高(K2)的看跌期权与执行价格低(K1)的看跌期权执行价格之差的贴现值，应当大于等于执行价格高的看跌期权价格(P2)与执行价格低的看跌期权价格(P1)之差，即P2-P1≤(K2-K1)e-rt。若市场没有遵守该规则，便存在无风险套利机会。投资者可以利用该期权去构造牛市价差组合，并发现该组合的到期损益均在X轴之上。

　　以看跌期权组成的垂直价差的价值下限指的是，执行价格高的看跌期权价格(P2)应当大于执行价格低的看跌期权价格(P1)，即符合看跌期权价格与执行价格单调性规律。一旦出现P2(K2)

　　虽然理论上垂直价差组合的上下限值域被突破，市场便存在无风险套利机会，但投资者要想在实战中真正做到“无风险”，在进行损益分析时一定要考虑价格滑点、手续费等因素。这些买入成本因素会影响垂直价差组合上下限值域，并且蚕食掉本身存在的无风险套利的机会。(海通期货期权部)