豆粕期权定价与财富管理实证简析

　　引   言

　　2017年3月31日，豆粕期权合约挂牌上市，作为我国第一只商品期货期权产品，豆粕期权的上市是我国衍生品市场发展历程中具有里程碑意义的事件。

　　期权作为期货的补充和延伸，不仅仅是一种投资工具，更是一种国际通行的风险管理工具，通过现货、期货、期权三者的有效联动，能够有效构造丰富多样的投资、避险策略，最大程度地满足不同投资者的多层次、多方位需求。本文通过对豆粕期权上市后的定价分析和交易中展现出对财富管理的作用和特点，从理论结合实际的角度出发，简要论证大商所豆粕期权定价的合理性、市场运行效率的充分性、期权财富管理的功能性优势等要素。

　　一、期权定价实证

　　我们通过假设一年存款无风险利率为1.5%，运用BSM模型对m1801-C-2850与m1809-C-2850比较具有代表性的主力合约进行理论定价，并与实际价格进行比对，以确定理论价格与实际价格的偏差度，从而揭示豆粕期权市场的有效性，价格发现和平抑期货价格波动的功能性。

　　(一)期权理论定价

　　回顾豆粕期权上市首日共推出七个系列的142只合约，其中豆粕期权主力合约与豆粕期货主力合约保持联动，均为9月合约。m1709的32只期权合约上市后运行良好，并顺利到期摘牌，随即豆粕期权m1801、m1805与m1809陆续上市。上市期间，豆粕期权系列整体运行稳定，市场参与度日益高涨，流动性逐步提升，定价机制合理有效。这里我们选取了豆粕期权系列中的两个期权m1801-C-2850与m1809-C-2850主力合约进行理论定价与实际价格的对比。

　　图1：期权m1801-C-2850的结算价与理论价格图(2017.3.31-2017.9.30) 

　　图2：期权m1809-C-2850的结算价与理论价格图(2017.09.30-2018.3.30)

　　

　　数据来源：华鑫期货研究所

　　在运用BSM模型计算出期权m1801-C-2850与m1809-C-2850理论价格，并与实际结算价格进行比对后，我们发现：上市初期豆粕期权理论价格与实际结算价的价差较大，波动范围大约在-70至-30之间，但随着市场逐步发展，投资主体的丰富，交易所持仓限制逐步放开，豆粕期权m1809-C-2850理论价格与实际结算价的价差逐渐收敛，波动范围也同步降到-20至20之间，充分说明豆粕期权市场在经历了一年多的发展后，实际结算价格已相当接近理论价格，价差已处于合理范围。

　　(二)期权价差分布

　　图3：期权m1801-C-2850结算价与理论价格的价差分布图

　　(2017.3.31-2017.9.30)

　　

　　数据来源：华鑫期货研究所

　　接下来，我们对初期上市理论价格与实际结算价偏离度较大的豆粕期权m1801-C-2850进行了价差分析，如图所示，我们看到该分布为两个正态分布图，左图为期权上市初期，而右图为上市六个月之后。可以明显看出，其价差基本维持平稳时间序列，呈现出同方差性， 拟合效果较好，说明豆粕期权上市后，定价机制逐渐有效、合理，理论定价与实际价格拟合度逐步提高，期权价格的深度和广度得到有效扩展，价格发现功能初步得以体现。

　　二、市场运行效率

　　豆粕期权上市一年多以来，市场流动性大幅提升，投资者的参与热情不断升温，持仓限额、投资者适当性等交易所制度规则不断优化与完善，促进市场功能充分发挥，直接导致期权成交规模持续扩大，持仓量与行权履约数量也大幅增加。截止2018年3月30日(单边统计)，期权市场累计成交量625.9万手，日均2.6万手，累计成交额41.2亿元，日均成交额0.2亿元，日均成交持仓比为0.2，处于合理水平。2018年以来豆粕期权日均持仓量19.3万手，占标的期货比例为12.8%，分别是上市首月的4.3倍和4.4倍。行权履约的累计数量为2.8万手，多数为到期日行权，占比为79%。(数据来源：期权网)

　　图4：豆粕期权上市以来的成交规模(2017.3.31-2018.3.30)

　　

　　数据来源：华鑫期货研究所& Wind数据库

　　随着豆粕期权市场成交规模的增长，期权与期货市场产生了根本而有效的联动，相当程度平滑了期货市场价格的剧烈波动。如图所示，我们对过去三年豆粕期货主力合约价格波动率进行了分析，图中红圈部分为豆粕期权上市后豆粕期货的价格波动率，可以明显看出自豆粕期权上市后，豆粕期货市场价格波动变得更加平稳，波动率收窄，表明期权上市后对稳定期货市场价格的有序、平稳波动起到了显著作用。

　　图5：豆粕期货主力合约价格波动率(2015.9.30-2018.3.30)

　　

　　数据来源：华鑫期货研究所

　　三、期权财富管理功能

　　豆粕期权推出以来，市场投资者参与积极，交易理性，方式灵活，策略丰富，特别是结合对应期货品种的对冲保值策略，即投资者既可以利用期权工具在市场上锁定现货、期货头寸的价格，从而达到保值的目的；也可以通过卖出期权赚取它的时间价值，获得权利金，在达到保值目的的同时降低保值的成本支出，有效地满足企业、包括专业投资者对规避价格风险的需求。另外，期权作为一种非线性的风险管理与投资工具，拥有独特的波动率交易方式，可以灵活地构建所需的交易策略，不再纠结于趋势方向上的判断，丰富了企业和专业投资者在财富管理中的交易手段。

　　从期权交易的特点来看，期权交易可以分为趋势性交易和波动率交易两大类。1、趋势性交易：即通过判断未来的趋势方向来获得收益，如买入看涨期权/卖出看跌期权、买入看跌期权/卖出看涨期权等。此类交易方式相似于期货，但从抵御风险的能力上要优于期货，因为买入期权的最大损失为其权利金，而买入期货的最大损失为无限，存在爆仓风险。另外，此类交易亦可用于对冲风险达到保值的效果，但期权不仅可以为现货头寸进行对冲保值，还可以与期货头寸配对成为备兑组合，从而达到为期货头寸对冲保值的效果。

　　2、波动率交易：即通过判断波动率未来的变化大小来制定策略从而获得权利金或标的增值的收益，如买入跨式/买入宽跨式、卖出跨式/卖出宽跨式等。此类交易不同与期货，无需判断趋势方向，只需判断波动率未来的大小变化即可，是期权独有的交易方式，比如：当USDA报告出来之后，波动率会变大，于是我们可以运用买入跨式或宽跨式的交易策略来获得稳定的收益；当豆粕品种缺乏资金关注导致长期箱体震荡的时，我们可以运用卖出跨式或宽跨式的交易策略来获得权利金的收益。

　　因此不论是风险规避型还是风险偏好型的投资者，都可以将期权运用在其投资组合中，达到“保险”或增值的目的，由此可见期权在财富管理中的作用和特点，相较于线性关系的期货交易,期权交易的风险边际相对确定、策略更丰富、手法更灵活，优势更为明显。

　　接下来，我们将通过模拟盘的交易数据来展示期权交易在财富管理中的功能性优势。这里选取豆粕期权上市初期运行较为稳定的期权1801的交易数据作为研究对象，具体情况如下：

　　模拟账户的资金规模为1000万，追求风险可控情况下的相对稳定收益，在期权交易中运用了整体以波动率交易为主，同时轻仓尝试趋势性交易的策略。截止到豆粕期权1801全部合约交割完成，期权交易收益率为7.7%，展现了期权交易对大资金的财富管理效果较好，这里我们从中选取了其中有具代表性的三种不同类型交易进行简析。

　　(一)单向交易

　　如图所示，9月29日，我们观察到m1801期货合约在经历近2个月的低位盘整后快速拉升，从2700上涨至2800一线，随即快速回落，但价格未跌破前期盘整平台，同时均线和指标均提示有反转向上的迹象，故我们判断豆粕期货价格短期向上的概率较大，且再度跌破2700一线的概率较小，可以尝试用期权做单向交易，即买入看涨期权或卖出看跌期权。

　　图6：m1801期货合约日K线走势图(2017.04-2018.01)

　　

　　数据来源：Wind数据库，华鑫期货研究所

　　根据wind数据库显示，当日m1801期货合约的30日年化历史波动率为11%，处于偏低水平。另外，我们发现时间价值最大的平值期权m1801-P-2800合约权利金为99.05元，参照当前一年存款无风险利率1.5%，再考虑到该合约距离到期日约为0.17年，及当日m1801开盘价为2763元/吨，通过Black-Scholes期权定价模型，我们得出其隐含波动率为24.9%。通过与上述m1801期货合约的30日年化历史波动率的对比，发现隐含波动率比历史波动率高出近13个百分点，表明m1801-P-2800的期权价格可能被高估，故判断卖出看跌期权的效果可能要好过买入看涨期权，且能获得该看跌期权的权利金，进一步降低交易成本，所以我们决定卖出平值期权m1801-P-2800合约。

　　图7：m1801主力合约历史(年化)波动率(5日/15日/30日/50日)

　　

　　数据来源：Wind数据库，华鑫期货研究所

　　由于豆粕期权采用的是美式期权的交易方式，卖方可能会面临买方提前行权，因此在期权m1801-P-2800合约到期交割之前，若豆粕期货价格跌破行权价，可选择提前买入平仓，赚取高估的期权权利金之后，获利离场；若豆粕期货价格未在豆粕期权到期日之前跌破行权价，则可等待该期权合约到期，赚取完整的权利金。

　　最终在期权m1801-P-2800合约到期交割之前，豆粕期货价格持续震荡上行，未曾跌破行权价，证明该期权交易策略效果良好，相较于期货的单向趋势性交易，期权在交易思路和了结方式上更为灵活多变，风险相对可控。

　　由于卖出期权获得的权利金还可以摊低交易成本，买入期权则可以有效规避极端行情时期货套保发生的爆仓风险，因此不难发现同时买入看涨/看跌期权、卖出看跌/看涨期权的组合交易策略将会十分适用于企业套期保值。

　　(二)备兑组合交易

　　虽然上文我们判断豆粕期货价格短期向上的概率较大，但万一价格不涨反跌，先前陆续买入225手的m1801期货合约将发生较大风险，为了谨慎起见，9月29日，我们卖出150手时间价值最大且流动性较好的平值看涨期权合约来对冲部分期货头寸。该策略为备兑看涨期权，即在拥有标的资产的同时，卖出看涨期权，对冲风险，且获得权利金收入的同时，有效地减少保证金占用。如图所示，若标的资产价格上涨至2850以上，则有可能被行权，即可获得部分m1801期货合约上涨收益以及权利金收益。若m1801合约价格并无太大波动，则可赚取全部权利金收益。若m1801合约价格下跌，卖出期权所得的权利金收益则可弥补期货市场上的部分损失，即当价格大于2850时，该组交易策略可获得最大收益。但我们留有75手豆粕期货的少量敞口等待趋势性交易机会，所以当期货价格出现上涨趋势后，即可获得额外收入。可见，期权可以为投资提供对冲和保护，充分发挥其避险功能，有效降低持有头寸的风险，锁定部分利润，亦可以在价格不利于自己的时候提前了结头寸，避免无限的风险和损失，说明期权的功能性优势不仅体现在财富管理上，同时还可以兼顾风险管理，适用于资金体量较大的专业投资者。

　　图8：备兑看涨期权组合收益图

　　

　　数据来源：华鑫期货研究所

　　(三)跨式交易

　　跨式交易是一种期权独有的、十分常见的波动率交易，是通过判断标的物未来波动率变化的大小来决定交易方式的期权组合策略。9月29日，根据wind数据库显示，m1801期货合约的历史波动率处于偏低水平，且价格长期在低位盘整，我们判断如果单边行情启动，无论涨跌，短期豆粕期权波动率都可能出现异动，因此这里采用买入跨式交易的策略，无视豆粕期货价格未来的涨跌，只关注豆粕期权未来波动率大小的变化，即同时买入/卖出相同手数执行价格相同，期限相同的看涨期权和看跌期权。

　　若期权m1801合约系列运行至最后到期日，标的资产m1801期货价格超出两边的执行价格，则可赚取其中一只看涨或看跌期权的无限收益，而该策略的最大亏损为两只期权的权利金。可以看出相较于期货交易方式的单一性，期权多维度的交易策略和方式更具优势，除了像期货一样进行趋势性交易以外，还可以进行波动率交易。

　　图9：买入跨式交易盈亏图

　　

　　数据来源：华鑫期货研究所

　　四、总结与评价

　　通过比较分析豆粕期权理论定价与实际价格、上市前后期货市场价格波动率及期权财富管理功能，发现(1)豆粕期权定价机制合理有效，与理论价格拟合度较高，价格发现功能得到相当程度体现。(2)豆粕期权推出后有效地平滑了期货市场价格的剧烈波动，对稳定期权对应的基础资产价格平稳运行的效用非常显著。(3)在财富管理中，期权交易的功能性优势明显，尤其是在趋势性、对冲等交易组合策略和了结头寸的方式均要优于期货交易，充分体现出了多维度、风险边际相对确定的特征。

　　通过以上实证分析可以很清晰的看到，豆粕期权的成功上市不仅丰富了商品衍生品市场的品种、也为投资者提供了多样化风险管理的工具、特别是对深化期货市场服务实体经济和参与国际市场定价具有重要战略意义。