南华期货：50ETF期权与IH期货反向套利分析

　　随着50ETF期权和上证50指数期货的推出，以上证50指数为标的的衍生品越渐丰富，为投资者提供了不同收益率结构产品的同时，也提供了可供套利的机会。由于指数期货能够做多做空，同时50ETF期权也能够合成指数的多头和空头，本文将从套利的角度，分析在反向套利(买入IH当月合约同时利用50ETF期权合成现货空头头寸的组合)中的交易机会。

　　从行情走势上来看，上证50指数表现稳健，同时50ETF现货与IH的走势亦步亦趋，保持高度一致，自IH指数上市至2016年6月20日，上证50指数与50ETF现货的相关性为99.98%，上证50指数与IH当月合约的相关性为99.70%，而50ETF现货与IH当月合约的相关性也达到99.61%，三者相关性非常高。由于50ETF现货和IH可交易，具备了进行统计套利的基本条件。

　　图1：上证50指数与50ETF、IH走势分析

　　数据来源：Wind 南华研究

　　首先，对两者的时间序列做协整分析。选取2015年4月16日至2016年6月20日期间的50ETF现货收盘价和IH当月合约收盘价共计289个数据，作为分析样本，采用stata软件进行分析。

　　本文先对时间序列取对数，消除其异方差性因素，从而再对两个时间序列做ADF单位根检验，如表1和表2，检验结果显示，取对数后两组时间序列在90%的置信区间下满足序列平稳条件。

　　表1 IH单位根检验

　　数据来源：Wind 南华研究

　　表2 50ETF单位根检验

　　数据来源：Wind 南华研究

　　由于数据本身都满足平稳序列，对两个序列进行OLS回归得出残差序列，并对残差序列进行平稳性检验。从表3和表4中可以看出，残差序列的检验中表现平稳，说明两者之间具有线性相关关系，回归参数有意义。

　　表3 OLS回归检验

　　数据来源：Wind 南华研究

　　表4残差检验

　　数据来源：Wind 南华研究

　　本文直接根据OLS求得两者之间的价差关系，即Ln(IH)=Ln(50ETF)*1.066087+6.844159。根据上述OLS得到的结果，以及结合目前市场的实际情况，选择IH和50ETF的对冲比例是1:1000较为合适，图2是本文经过调整之后的价差走势，接下来将会围绕着这个价差走势进行套利分析。

　　由于50ETF在实际交易中不能够卖空，通过券商融券进行操作的成本较高，尤其是在去年股灾中，一度还被停止交易，这给整个融券交易带来很多困扰。而随着50ETF期权和IH指数期货的先后出现，为这个市场带来了更多的交易方式，特别是50ETF期权，能够通过平价公式实现期权和现货之间的相互转换，即能够合成现货的多头和空头，多50ETF空IH可以直接通过50ETF现货和IH期货完成，在此不是本文考虑的重点，这里主要是考虑运用50ETF期权合成现货空头来套利。

　　图2： 50ETF与IH走势分析

　　数据来源：Wind 南华研究

　　在对两者的价差进行平稳性分析之后，接下来对其套利进行成本收益分析，主要包括以下几个方面：期货到期交割时的收敛性分析，50ETF期权模拟现货空头的误差分析，以及套利交易成本与收益的预估。

　　尽管在理论上，IH期货合约在到期时严格遵循与现货指数收敛是构成期货交易的基础，但是在现实交易中，难免会出现一定的误差(这里用Error1表示)，即 Error1=F_T-S_T，特别是在期货推出初期，甚至还会出现明显不收敛的情况。从表4可以看出，在IH推出初期(2015年5月至2015年8月)，到期交割时价差不收敛较为明显(Error1均值为47.8，标准差为53.71)，投资者的非理性，市场波动的剧烈，套利交易的不成熟，都是造成这种情况的主要原因。不过，随着投资者日趋理性，市场波动的回稳，以及套利交易者的参与，这种不收敛的情况得到明显改善，在2015年9月开始，期现价差呈现明显的收敛情况(Error1均值为0.4，标准差为6.68)。因此，市场不理性迟早会得到纠正，而有套利机会就可以参与市场。

　　表5 IH近月合约与50ETF在到期日价差统计

　　2015-04-16 - 2015-05-15 63.2 2015-06-19 114 2015-07-17 -11.8 2015-08-21 25.8

　　2015-09-18 5.6 2015-10-16 -7.4 2015-11-20 6.6 2015-12-18 10.2 2016-01-15 3

　　2016-02-19 -3.6 2016-03-18 4.6 2016-04-15 0.8 2016-05-20 -7.2 2016-06-17 -8.6

　　数据来源：Wind 南华研究

　　不可避免的，通过买卖不同类型的期权构建现货头寸也存在的一定的误差(这里用Error2表示)。本文根据期权PCP平价公式：C+Ke^(-rT)=P+S，那么相应的误差可以表示为Error2=(P+S)-(C+Ke^(-rT))。从误差走势上来看，2015年4月至2015年9月，复制误差较大(Error2的均值为0.0115，标准差为0.0507)，相比之下，2015年10月至今，复制误差较小(Error2的均值为0.0121，标准差为0.0135)。造成这种现象的主要原因在于前者认购期权与认沽期权的隐含波动率差的绝对值要显著高于后者，由此导致两者见的复制误差显著拉大，随着当前市场价格走势的回稳，Error2将会逐步收敛。在实际交易中，这部分误差将会隐含在期权和期货的买卖过程中。

　　图3： 50ETF期权复制误差统计

　　数据来源：Wind 南华研究

　　在考虑了前两者的误差之后，再对套利的成本和收益进行预估。套利的成本方面，这里主要关注套利的资金成本，尤其是随着IH期货保证金的大幅提高，导致资金成本大幅攀升，这会对该套利策略产生较大的影响。

　　图4： 策略资金成本统计

　　数据来源：Wind 南华研究

　　本文根据同期1个月的Shibor计算相应的资金成本，并且将其折合成为对应的IH点数，同时将此前的两类误差做相应的预估，得到在不同置信区间下的损益预期。如果损益大于零，表明采用买入IH当月合约卖出期权合成50ETF现货空头能够盈利，反之会有亏损或者亏损的概率较大。从图5来看，该反向套利的预期收益和实际收益还是存在较大的差距，主要表现为实际收益并没有预期收益那样好。主要原因在于复制期权是，认购期权和认沽期权的隐含波动率差距较大，导致复制空头头寸时已经表现为方向性的偏好。比如在6-7月股灾期间，认沽期权的隐含波动率要显著高于认购期权的隐含波动率，那么在进行空头复制时，买入认沽同时卖出认购的组合要付出更高的成本，这是导致实际收益不如预期收益的主要原因。

　　图5： 反向套利预期损益和实际统计

　　数据来源：Wind 南华研究

　　而从上图中也可以看出，期权和IH上市初期，相关的套利机会较大，套利收益也很大，是获得无风险收益的绝佳时期。随着市场交易的理性回归，这种套利机会在逐步减少，甚至消失，表明整个市场也在逐渐成熟。

　　不过经历股灾之后，当前市场趋向平稳，Error1趋于收敛，同时市场波动率回落，单边市场风险显著降低，平价认购期权和平价认沽期权的隐含波动率差显著缩小，Error2也逐步缩小，在6月20日价差在45个点左右的情况下，还是可以有不错的收益，预期收益率在5%左右，而年化能够达到60%。

　　另外，在进行模拟交易的过程中，也体会到了期权交易的复杂性，本文最后还要列举一下上述套利交易过程中遇到的风险。

　　1.期货到期交割风险。正如此前表5所示，期货到期交割的价差风险不可能消失，尤其是期货推出初期需要重点关注，不过随着市场和投资者交易的成熟，这种误差会随着时间持续走低。

　　2.现货模拟误差风险。由于本文采用50ETF期权来构建50ETF现货的空头，在这种合成现货空头头寸中，也难免会出现相应的误差，特别是行情波动剧烈，或者有单边市场走势时，这种误差也会给整个投资交易带来风险。

　　3.期权平仓操作风险。在现货价格剧烈波动时，期权价格的波动频率和力度可能还要高，这会导致多数限价单不能成交，而市价单成交价易受到价格剧烈波动的困扰，有可能以非常不利的价格成交。

　　4.期权平仓流动性风险。特别是期货到期时，与建仓时价格运行的距离较远，导致其中一个合约处于极度实值的情况，交易不活跃，市场报价价差较大，主动平仓会导致需要买入更高的价格或者卖出更低的价格来达成交易，这会在很大程度上侵蚀投资收益。