期权的Gamma值及风险管理

　　海通期货期权投资者教育专栏

　　当标的价格变化较大时，仅仅使用Delta会产生较大的估计误差，此时需要引入另一个希腊字母Gamma。期权指标中的Gamma是指交易组合中Delta变化与标的资产价格变化的比率，它用来反映标的资产价格变化时Delta变化的速度，也可以看作为期权价格随着标的资产价格变化的加速度。    从左图可以看出，当标的价格从S′增加到S″，Delta中性策略所设定的期权价格从C变成C′，实际上，期权价格发生的变化是从C增加至C″。因此，当投资者在做套期保值时，期权价格与股票价格之间的关系(即曲线的曲度)会在操作结果中引起误差。图形的弯曲程度越大，误差就越大，Gamma正是此曲度的度量值。在图中，Gamma就是切线之上的曲线部分，投资者在进行期权交易时，必需了解Gamma的风险，消除这类误差。

　　Gamma的风险可以从它的取值大小上来看。当Gamma的绝对值很小时，表明Delta的变化速度很慢，此时，投资者进行的Delta中性交易不需要调整太频繁。但是如果Gamma的绝对值很大时，表明Delta的变化速度非常快。此时，时间对于期权价格的作用很强，Delta中性交易组合策略需要及时调整，否则会存在很大风险。

　　另外，从期权价值来看，一般情况下，随着到期日的临近，深度实值和深度虚值的期权Gamma值几乎为0，而平值期权的Gamma会加速上升，在到期时，平值期权的Gamma值达到最大。尤其需要注意的是短期平值期权，因为Gamma值很高，期权的头寸对于标的资产价格的变动非常敏感，很可能会导致Delta中性策略失效。

　　举个例子，假设股票价格为100，而期权价格为10， Delta为0.6，Gamma为0.05。投资者此时卖出看涨期权20份，如需利用股票进行Delta对冲，即买入0.6*2000=1200股票。可是当股票价格上涨至103时，Delta会相应增长至约0.75(0.6+3*0.05)，此时投资者需再买入0.15*2000=300股票，才能保持Delta中性，否则将会承担巨大的风险。这里Delta随着标的资产价格变化的量就是我们说的Gamma。

　　此外，从Gamma取值方向来看，不同方向的取值也会存在不同的风险。对所有期权的买入者而言，无论是看涨期权还是看跌期权，Gamma皆为正值。这意味着当标的资产的头寸往有利方向变动时，期权头寸增值速度加快；标的资产的头寸往不利方向变动时，期权头寸会减值速度降低。因此，正值的Gamma对投资者有利。对于期权的卖出者而言，Gamma却始终是负值，情况也恰恰相反。既然正值的Gamma对投资者有利，那谁愿意做期权的卖出方呢？原因在于时间损耗Theta。当Gamma为正时，时间损耗Theta多数是负的，这说明投资者将承担期权时间价值的损耗。相反，当Gamma为负时，Theta往往是正的。这表示当空方投资者承担了一定的负Gamma风险时，却得到了时间价值上的优势。总而言之，投资者在做多Gamma时，要注意时间上的风险。

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